Poco se sabe de él antes de que se le dio un puesto en la banda de violín de la corte inglesa por un manifiesto del 4 de marzo 1627, retroactivamente a la sanmiguelada de 1626. Sin embargo, un virtuoso manuscrito de una fantasía para violín solo es atribuida a 'Stephan Nau ... der princessin zu Heydelberg Dantzmeister', y está registrado como 'Gallus Aureliensis' (un francés de Orleans) en la Universidad de Leiden como músico el 11 de junio de 1627. Más tarde ese mismo año ingresó en la Capilla Real de Carlos I como violinista.

Estaba de vuelta en Inglaterra, evidentemente, antes de Navidad, pues, por un decreto de fecha 22 de noviembre de 1628 heredó el puesto de compositor de la banda de violines anteriormente en manos de Thomas Lupo. Entre 1627 y 1641 su nombre aparece con frecuencia en los registros de Lord Chamberlain. Sus deberes en la corte también incluían la compra de instrumentos de cuerda en Francia. En 1631 fue uno de catorce músicos que constituían la 'King's Musick'. Evidentemente estaba muy valorado en la corte inglesa, porque recibió el enorme salario de £ 200 al año (el mismo que el Maestro de la Música) a su llegada, y fue nombrado líder efectivo de la banda de violines dentro del año.

En el ejercicio de sus funciones colaboró con Sebastian La Pierre en la producción de danzas para la mascarada de James Shirley ""The Triumph of Peace" (3 de febrero de 1634) y fue uno de los quince violinistas que tocaron en ella. Participó también en la producción en Hampton Court de "Royal Slave" de William Cartwright (enero de 1637). Sus danzas fueron probablemente realizadas en la corte de la reina Cristina en Estocolmo en 1653 y 1654 por los músicos ingleses de Sir Bulstrode Whitelocke. Una pavana, gallardas, allemandes, courantes y una zarabanda suyas se conservan en la MS, así como un 'ballet' de cinco partes. Algunas danzas adscritas a 'Noë' pueden ser obras de Naudé.

Un Simon Nau se unió a la Capilla Real el 16 de septiembre de 1638 y era posiblemente su hermano. Stephen Nau sirvió en la corte hasta el comienzo de la Guerra Civil en 1642, pero no dejó posteriormente Inglaterra como lo hicieron la mayoría de los otros músicos franceses. Estaba enfermo en 1644 y murió el 13 de marzo 1647 en la parroquia londinense de St Giles-in-the-Fields. Le sobrevivieron su esposa Cornelia y sus ocho hijos. El Simon Nau que sirvió en la banda de violines desde 1638 a 1642 fue probablemente su hermano.

La música de Nau merece ser más conocida. Sólo ocho piezas sobreviven en fuentes inglesas, todas en forma fragmentaria, pero 14 danzas completas de cuatro y cinco partes aparentemente suyas y un 'ballet' de seis movimientos para cinco instrumentos también sobreviven. En 1636 un libro que contenía música de Nau estaba en la colección de William Cavendish, duque de Newcastle. Aunque se limitó a las formas de baile de moda de la época, Nau fue un compositor de habilidad e imaginación, con un sentido de sonoridad de las cuerdas y afición por los peculiares ritmos cruzados y armonías impredecibles.